Com és de probable que siguis descendent de Guifré el Pilós, de Juli Cèsar o de Genguis Khan?

Suposo que tots heu vist aquestes pel·lícules on algú viatja al passat i llavors un es planteja, què passa si ara per culpa del viatge que he fet, mor un dels meus avantpassats o no es casa amb qui s'havia de casar. Llavors jo no naixeria però si jo no nasqués no podria viatjar al passat per fer que un dels meus avantpassats... i tot això que diu la paradoxa de l'avi.

A diferència del que passa en moltes d'aquestes pel·lícules, és poc probable que els avantpassats s'assemblessin gaire als viatgers del temps. Així doncs, podríem saber si són avantpassats nostres o, com a mínim calcular com de probable seria que ho fossin?

La pregunta presenta diverses complicacions per resoldre-la de forma numèrica però plantejarem algunes idees per fer-ne valoracions qualitatives.

En primer lloc, cal pensar en la progressió geomètrica que construeix les nostres arrels genealògiques: tenim 2 pares, 4 avis, 8 besavis, 16 rebesavis, 32, 64, 128... Bé, de fet, en algun moment es desvirtua aquesta bonica sèrie de potències de dos. Si retrocedim a l'any 1200, suposant 4 generacions per segle, ens sortiria que tenim uns 4 mil milions d'avantpassats, que és un nombre bastant superior a la població d'aquella època. Per tant, és obvi que alguns dels nostres avantpassats ho són per diverses branques de l'arbre genealògic.

Si viatgem a l'any 1200 (evitem a Genguis Khan, més pel perill que ens mati ell a nosaltres que no pas nosaltres a ell), alguns dels habitants d'aquesta època seran avantpassats nostres i d'altres no. A mesura que anem més enrere, els habitants dels mons antics tendeixen a ser o bé avantpassats de tota la humanitat (si el seu llinatge no s'ha extingit) o bé avantpassats de ningú (si van morir sense descendència o si la seva descendència va morir sense descendència). L'evidència genètica diu que s'ha trobat un pare de tota la humanitat i també una mare de tota la humanitat. Però també és possible que algú sigui avantpassat nostre i, en canvi, no tinguem cap coincidència genètica. Aquesta paradoxa s'explica perquè només tenim 23 parells de cromosomes i, per tant, anem a l'època que anem, els nostres cromosomes provenen d'un màxim de 46 persones d'aquella època. És a dir, la majoria dels nostres avantpassats llunyans no ens han fet arribar cap informació genètica.

Una de les aportacions de la monarquia és el fet de poder seguir les arrels genealògiques d'una família al llarg de molts segles. No he perdut el meu temps buscant-ho però segur que podem dir si oficialment el Rei actual d'Espanya és descendent de Guifré el Pilós. Malauradament això només passa amb la branca oficial. Possiblement la majoria de reis van engendrar altres branques genealògiques que han quedat soterrades en l'anonimat. Probablement això vol dir que quasi tots els habitants del país podrien reclamar el tron (el de Catalunya, d'Espanya o fins i tot d'alters països) basant-se en l'argument monàrquic de ser descendents biològics dels antics reis.

En resum, hi ha dos grans factors que augmenten la probabilitat de ser descendent d'algú sense saber-ho: el temps que fa que aquesta persona va viure i la descendència que va tenir. Dels casos de l'enunciat, diria que el menys probable és Juli Cèsar, a qui en principi no va sobreviure gaire descendència (també és possible que tingués fills de qui no va quedar constància) i el més probable Genguis Khan, que tenia trenta-sis esposes. Tot i que també cal considerar un cert grau de consanguinitat per motius geogràfics, difícil de calcular. Per tant, Guifré també seria un candidat probable a ser ascendent de tots els catalans.