dimarts, 17 de desembre del 2013

Quants diners costa recarregar un smartphone?

Un amic empresari fa dies que no pot dormir. Una empresa dóna molts maldecaps: que si un client es dóna de baixa, que si cal pagar l'IVA la setmana que ve i el banc no em dóna liquiditat, que si els treballadors estan pensant en fer una vaga...

Són tot de números que ballen pel cap de l'empresari. I recentment està amoïnat perquè ha vist que els treballadors recarreguen els smartphones a la feina. I, és clar, amb la darrera pujada de l'electricitat, visualitza monedes d'euro caient de cada cable.

Per tant, la pregunta que no el deixa dormir és "quants diners costa recarregar un smartphone"?

Pel bé del meu amic i de l'economia del país, em disposo a resoldre-li aquest dubte.


Acudit sobre les diferents generacions de mòbils. Si no enteneu l'anglès ve a dir "és cert, els nostres avantpassats tenien cua" i els altres diuen "és cert, els nostres avantpassats tenien botons". Extret d'aquí.


En primer lloc cal calcular el consum elèctric. Per fer-ho, consultarem els paràmetres que ens dóna el fabricant. En el cas que preocupa al meu amic, es veu que la majoria dels seus treballadors tenen mòbils d'aquests de la poma mossegada, no sé si això vol dir que els hi paga massa.

En qualsevol cas, trobem que el carregador treballa a 5,1 Volts i 0,7 Ampers. A partir d'aquestes dades podem calcular la potència amb què es carrega el mòbil:

Potència = Intensitat * Voltatge

Potència = 5,1 V * 0,7 A = 3,57 W

Aleshores hem de saber també quant de temps necessita per carregar-se. Anem a suposar que es carrega durant 2 hores cada dia.

Consum = Potència * temps = 3,57 W * 2 hores = 7,14 W·hora

Passem a KW·h, que és la unitat amb què ens factura la companyia elèctrica.

Consum = 0,00714 KW·h

El preu del KW·h depèn de la tarifa que tinguem contractada. És habitual que rondi els 0,14€. Així doncs, cada recàrrega de 2 hores costaria:

Preu = Consum * preu del KWh = 0,00714 * 0,14€ = 0,0009996 €

Arrodonint, 0,1 cèntim per càrrega. És a dir, cada deu càrregues gastem un cèntim d'euro en electricitat. Per tant, si els treballadors recarreguen el mòbil a la feina cada dia laborable, gastarien uns 2 cèntims d'euro per treballador al mes.

Quan li he dit el resultat m'ha interrogat:

-Ja està? Només 2 cèntims al mes?
-Bé, potser li hauríem de sumar el que es perd en forma de calor per la ineficiència del carregador. Però no crec que sigui gaire...

Ell ha arrufat les celles i deu haver recordat que quan toca un carregador acostuma a estar bastant calent. Així que, per curar-se en salut, ha decidit que els treballadors que carreguin el mòbil a l'oficina tindran neules normals al lot de nadal, en comptes de les de xocolata que hi van cada any.

-------------------------------------------------------------------------

Actualització:

Afegeixo una pregunta arrel del comentari del Joan. Imaginem-nos que amb les neules sense xocolata, cada treballador ha perdut 30 grams de xocolata.

Si l'energia d'aquesta xocolata es fes servir per recarregar un smartphone, durant quants dies es podria recarregar?

Si algú s'anima a fer el càlcul, podem fer un altre post amb l'explicació.

dissabte, 5 d’octubre del 2013

Funciona l’homeopatia?

Al llarg de l’últim any, diversos amics m’han explicat que ells utilitzaven l’homeopatia. Sense que jo tragués el tema i sense que ells em demanessin la meva opinió. I en tots els casos hi havia un cert nivell d’entusiasme, com qui et parla del seu mòbil d’última generació. O fins i tot un punt de devoció quasi religiós, com qui ha trobat una fe que dóna sentit a la seva vida.

Com que no em van demanar la meva opinió, no la vaig donar. De fet, trobar-me gent real, amb la que tinc relació, que fa servir l'homeopatia em va trasbalsar una mica. Donant la meva opinió m'hauria sentit com si estigués violentant la seva fe. D'altra banda, callant la meva opinió sento que estic posant en perill la seva salut.

I aquesta nit, la homeopatia anava llençant preguntes al meu cap, preguntes que no em deixaven dormir.

He voltat una mica per aquí i per allà (trobareu alguns enllaços interessants al final) i he intentat escriure un article amb les conclusions que n'he extret.


Fonaments teòrics de l’homeopatia.

A grans trets, la homeopatia es basa en donar una substància que genera el mateix problema que té el pacient però a una dosi prou reduïda com perquè el cos pugui lluitar contra ella. Per exemple, si volem resoldre una migranya, hi posem un verí que causi mal de cap i el diluïm molt, per tal que no sigui tòxic.

En molts casos, al final de la dilució, no hi queda cap molècula de la substància tòxica original (en això estan d’acord la química moderna i els homeòpates). I aquí entra el concepte de memòria de l’aigua. Segons aquesta creença, l’estructura de l’aigua té la capacitat de “recordar” les molècules que hi han estat en contacte.

Científicament no es pot demostrar que això passi. I, si passés, caldria plantejar-se que l’aigua que es fa servir per diluir la substància original prèviament ha estat en contacte amb bilions de substàncies diferents. Com es fa perquè “recordi” justament un contacte i “oblidi” tots els altres?

De la frase "tots aquests moments es perdran, com llàgrimes en la pluja" deduïm que en Roy Batty no creu en la memòria de l'aigua. Imatge.


Probablement alguns homeòpates tenen resposta a això però la majoria diuen que “no importa tant el per què funciona. El que importa és que funciona”.


A mi em funciona.

L’argument principal de la homeopatia és el mateix que el de totes i cadascuna de les pseudociències relacionades amb la salut: doncs a mi em funciona.

No sé si existeix alguna manera de contrarestar aquest argument, fortament arrelat en les creences de qui el pronuncia. Però sí que hi ha algunes reflexions a fer al respecte.

Analitzem què vol dir “a mi em funciona”. Posem que el pacient té un símptoma, pren el remei i, passat un cert procés, el símptoma desapareix. Vol dir això que el remei funciona?

No necessàriament.


L’entrenador del Barça fa uns quants partits que porta sempre el mateix polo, de color festuc. I des que el porta, el Barça no ha perdut cap partit. Vol dir que el polo festuc del Tata és capaç de fer que el Barça guanyi els partits? O hi ha molts altres factors, com que el Messi jugui bé, que el porter ho pari tot, que la tàctica sigui bona, que els rivals no tinguin el seu dia, que l’arbitre no ens piti un penal en contra...?

És més, si un dia el Tata es posa el seu polo festuc i el Barça perd, demostraria això que el polo no dóna sort? Potser el Tata creu que no. Que, a la llarga, ha anat bé que l’equip perdés aquell partit perquè els ha fet reaccionar. Les supersticions es poden blindar indefinidament mitjançant la tècnica del drac al garatgeFoto


Relacions causa-efecte

Una de les coses més difícils que li demanem al nostre cervell és que estableixi relacions causa-efecte. Perquè podem veure que primer passa A i després B. Però això no significa necessàriament que A sigui la causa de B.

Posem que una persona acciona un interruptor i, just després, s’encén un llum. És l’interruptor accionat causa del llum encès?

Posem que un grup de fidels fa una processó per demanar que plogui i al cap d’una setmana plou. És la processó causa de la pluja?

En el primer exemple, el sistema interruptor-llum està fonamentat en un extens coneixement científic sobre circuits elèctrics. Sabem que hi ha un cable elèctric que connecta l’interruptor i la bombeta, tenim una teoria sòlida que ens permet entendre bona part d’aquest sistema. Per tant, podem dir que molt probablement sí que hi ha una relació causa-efecte.

En el segon cas, no hi ha cap teoria científica que uneixi la processó amb la pluja.

Però ha plogut. I per tant, funciona, no?

Bé, podríem sospitar que, quasi a tot arreu del món, tard o d’hora acaba plovent. Llavors, si plou al cap d’un dia de la processó, ha funcionat. Si plou al cap d’una setmana, també. Si plou al cap d’un mes, també. I els de la processó sempre podran dir “veus com ha plogut?” o “encara no ha plogut però diumenge vinent en farem una altra i segur que en un parell de setmanes plou”.

En altres paraules, com a mínim caldria delimitar de forma rigorosa quan direm que funciona i quan no. Perquè, si no delimitem en quines condicions direm que no ha funcionat, sempre ens podran dir que qualsevol cosa és causa de qualsevol altra.

Per això el segon pilar de la ciència s’exigeix que hi hagi falsabilitat. És a dir, que hi hagi vies per demostrar que una relació causa-efecte no és certa.

Arribats aquí, si algú sosté que la dansa de la pluja funciona malgrat no saber per què, com es pot comprovar si té raó o no?

L’estadística


Observant patrons de jugades molt grans, els Pelayo van aconseguir guanyar diners a la ruleta. Imatge.


L’estadística serveix per generar coneixement a partir de dades sorgides de la ignorància.

Exemple. Si desconeixem les dades físiques implicades en el llançament d’un dau, no sabrem quin número sortirà. Però, malgrat aquest desconeixement en podem treure coneixement. Podem saber si un dau està trucat a partir d’una successió de tirades. És a dir, si el dau es comporta de forma diferent a com ho faria un dau completament aleatori.

Tornant a l’exemple anterior, un tractament estadístic de les dades de pluja d’un indret determinat, combinat amb les dades de totes les processons per la pluja ens revelaria si la processó està relacionada amb la pluja o no. Si els dies següents de les processons plou significativament més que els altres dies podríem establir una correlació.

La correlació no implica necessàriament causa-efecte però ja estaríem a mig camí. Per què no? Doncs, per exemple, podria resultar que les processons se celebressin sempre en una determinada època de l’any, més propensa a la pluja. Però, en tot cas, una correlació ja és un element important a tenir en compte.


Medicament vs placebo: la prova del cotó.


L'efecte placebo s'associa a les millores que experimenta un pacient quan creu que se l'està tractant. Aquí expliquen com crear les vostres pastilles de placebo.


Hem arribat al punt clau d’aquest article. L’hora de la veritat d’un medicament és l’assaig contra el placebo. A grans trets es tracta d’un experiment amb un grup A, al qual se li dóna un medicament del qual se’n vol provar l’eficàcia. I un grup B, al qual se li dóna un placebo, que és una pastilla que no conté gens de medicament.

Aleshores es fa el control dels dos grups. Si es veu que en el grup A milloren significativament més pacients que al grup B, molt probablement, tenim un medicament efectiu. Si empata amb el placebo, el medicament és ineficaç. I això vol dir que el remei no cura, malgrat a tu, un dia, et van disminuir els símptomes després de prendre’l.

És a dir, malgrat no conèixer el per què funciona un remei, podem determinar-ne l’eficàcia amb un experiment com aquest.

Si heu llegit amb atenció i interès, ara mateix us estareu preguntant si la homeopatia ha superat algun cop el placebo o no. Aquest és el punt clau del debat homeopatia sí / homeopatia no (i també per qualsevol altre remei alternatiu o convencional). Aquí es decideix si la homeopatia funciona o si és una farsa.

Bé, doncs els defensors de l’homeopatia diuen que sí, que hi ha estudis que demostren que l’homeopatia ha batut el placebo.

D’altra banda, els crítics han dit que aquests estudis tenien resultats positius mínims, no reproduïbles i pobrament controlats.Si us voleu fer una idea dels arguments i contraarguments, podeu llegir aquest article i després aquest altre (que ja de pas, desmunta també l'article enllaçat al paràgraf anterior).

Podem batre el placebo sense ser millors que ell?

Un dels aspectes a tenir en compte quan treballem amb l’estadística, és el seu marge d’error. Podem reduir l’atzar tant com vulguem però mai eliminar-lo completament.

Per exemple, si fem estudis amb un marge d’error del 5% ens pot passar això:

Segons l'estadística, podríem arribar a la conclusió que les gominoles verdes causen acné. El que ha passat en realitat és que hem fet 20 estudis amb un marge d'error del 5% i un d'ells ha caigut dins d'aquest marge d'error. Font: xkcd


Una manera de batre el placebo és fent trampes. No cal falsejar els resultats, n’hi ha prou amb seleccionar-los.

Per exemple, imaginem que en Placebo diu que és capaç de ficar el 60% dels tirs lliures i jo dic que sóc capaç de superar-lo. Faig una tanda de 10 tirs i en fico 5. Però aquesta no valia. Faig una segona tanda i en fico 4. Aquesta tampoc. I així vaig fent tandes fins que acabo tenint 8 o 9 tandes en les quals he assolit o superat el 80%. No li dic a ningú que en 80 o 90 tandes no he arribat a aquestes xifres i així puc dir que he demostrat ser millor que el placebo.

Per això en ciència és molt important que es publiquin els resultats negatius dels estudis.

Posem que l’homeopatia no és efectiva. Però tampoc fa mal, no?

 Posem que les pastilles d’homeopatia únicament tenen excipient i, per tant, cap efecte, ni positiu ni negatiu. Tampoc passa res per prendre’n, no? És més, si funcionen com a placebo, poden ajudar algun pacient, no?

Això és essencialment cert. Amb infreqüents excepcions. El principal perill és que davant d’una malaltia optem per un remei que no funciona en comptes de seguir un tractament que sí. I quan, mesos més tard provem el tractament que funciona, ja sigui massa tard.

També, i això és una mica una opinió personal, hi ha el perill social de la pèrdua de prestigi de la ciència de veritat. Si, com a societat, ignorem allò que hem après sobre Física, Química, Matemàtiques i ens guiem per prejudicis o modes, correm el risc de deixar d’avançar en el coneixement d’aquestes matèries. Ens queixem que el govern retalla en Ciència però, amb quina autoritat culparem als polítics si nosaltres tampoc respectem la ciència? 

Qui sap, potser un dia fins i tot retrocedim i tornem a fer operacions quirúrgiques com es feien fa un segle: anestesiant amb un glop d’aiguardent o amb un cop de garrot al cap.

Llavors l’homeopatia no té res de bo?


Durant el segle XIX, una epidèmia de còlera va assolar Europa i els pacients tractats amb homeopatia van sobreviure notablement més que els tractats amb “medicina tradicional”. Cal aclarir que la medicina tradicional comptava amb tractaments tan útils com les sagnies i els laxants que, lluny de tenir cap efecte terapèutic, debilitaven el pacient.

Avui en dia, potser encara hi ha àmbits en els que l’aplicació de fàrmacs o tractaments empitjora la salut del pacient (respecte a no fer res). Especialment, en casos de pacients molt hipocrondríacs, amb síndrome de Munchausen o trastorns psicosomàtics. Els homeòpates dediquen habitualment més temps als seus pacients que els metges tradicionals. Per tant, els pacients que bàsicament volen sentir que un metge està tenint cura d’ells, potser estan en bones mans si van a veure un homeòpata.


Però hi ha molta gent que utilitza la homeopatia. Fins i tot metges i farmacèutics. Estàs segur que no t’equivoques?

No estic segur de res. El coneixement científic està sotmès a revisió constant. No es pot progressar si no s’admet, amb humilitat, que s’ignoren moltíssimes coses. Si algun dia es demostra que l’homeopatia funciona, jo m’alegraré d’haver estat equivocat i que els pacients tinguin un ventall més ampli de remeis per curar-se.

Però que avui en dia ignorem moltes coses tampoc vol dir que qualsevol cosa no demostrada hagi de ser certa. Per això considero que cal ser igual d’exigent i escèptic amb la medicina tradicional i amb les alternatives.

Jo a la medicina tradicional li demano estudis rigorosos que demostrin el seu funcionament. I a les altres, també. Fins on jo sé, avui en dia, no existeixen. Hi ha qui ho resumeix dient que "la medicina alternativa que funciona es diu medicina a seques".

De la mateixa manera, si dalt d’un avió que cau en picat em donen a triar entre un paracaigudes que ha demostrat ser efectiu després d’un munt de proves i un altre que no ha demostrat ser un paracaigudes, jo triaré el primer. M'hi va la vida.

En tot cas, si opineu de forma diferent, ho podem discutir civilitzadament als comentaris. Perquè, com he dit abans, m’agradaria estar equivocat.



Us deixo amb alguns articles interessants que he llegit mentre escrivia tot això:


Deixo oberta la llista, per si hi voleu afegir altres enllaços (poseu-los als comentaris)

divendres, 15 de març del 2013

Una possible explicació al fenomen dels mitjons desaparellats

En el darrer post parlàvem dels mitjons desaparellats i avançàvem que la tendència al desaparellament podia tenir alguna relació amb l'entropia. Dèiem que no ens preocuparíem tant de veure on és el mitjó perdut com de per què els mitjons que resten tendeixen a estar desaparellats.


El mitjó perdut podria estar perfectament esperant la seva parella en algun lloc com aquest.


Comencem per un cas pràctic, d'una persona que disposa de 10 parells de mitjons. El primer mitjó que es perd, òbviament, deixarà un mitjó desaparellat. Però, què passarà amb el segon mitjó que es perdi?

Una possibilitat és que es perdi el mitjó desaparellat. L'altra, que es perdi un mitjó que té parella. Però com que hi ha 18 mitjons amb parella i 1 únic mitjó desaparellat, què serà més probable? Efectivament, el més probable és que acabem tenint 2 mitjons desaparellats.

Si en la propera bugada es perd un mitjó, la probabilitat que aquest sigui el desaparellat és d'una entre dinou (5,3%). En canvi hi ha divuit possibilitats diferents de perdre un mitjó que no sigui aquest, per tant tenim un 94.7% de probabilitats de trobar-nos amb dos mitjons desaparellats. És per això que els mitjons tendeixen a desaparellar-se.

Si perdem un tercer i un quart mitjó, segueix sent més probable que es perdin mitjons aparellats que no pas desaparellats. Però cada cop la tendència és menys accentuada.

És a dir, com més parelles completes de mitjons tinguem, més fàcil és que el mitjó perdut pertanyi a una d'aquestes parelles. A mesura que anem tenint més mitjons desaparellats, llavors és més probable que un mitjó desaparellat es perdi i, per tant, disminueixin els mitjons desaparellats.

Amb cinc mitjons desaparellats, la probabilitat que el següent mitjó perdut sigui un dels que té parella ha baixat fins al 66,7%. Haurem d'arribar a set mitjons desaparellats per tal que sigui més probable perdre un mitjó desaparellat que un que encara conservi la parella.


Hi ha, per tant, una deliciosa ironia en l'entropia: com més ens capfiquem a ordenar un sistema, més tendència té a desordenar-se. Això té una explicació matemàtica que s'intueix en el cas dels mitjons: els estats ordenats són pocs i els estats desordenats, molts. I per tant, el més probable és que espontàniament es passi a estats cada cop més desordenats.

En el cas dels mitjons, una bona manera de mantenir a ratlla l'entropia és comprar diversos parells de mitjons iguals. Per exemple, 5 parells de mitjons blancs i 5 parells de mitjons negres. Així, en el pitjor dels casos, tindreu dos mitjons desaparellats (un de blanc i un de negre).

L'entropia, que avui hem explicat amb un cas molt d'estar per casa, pot explicar per què els líquids s'evaporen, per què es fàcil que un got es trenqui però no tant que els seus bocins es reconverteixin espontàniament en un got sencer. I, si ens posem filosòfics, l'entropia també pot donar la raó a aquells pesats que, amb aire malenconiós, es passen el dia dient que tot temps passat va ser millor.

dimecres, 13 de febrer del 2013

On van a parar els mitjons desaparellats?



La Gemma Sara ens fa arribar una pregunta que no la deixa dormir. Es veu que l'altre dia, tot reflexionant sobre el Feng Shui va pensar en els mitjons desaparellats i es va apropar, tot fent tai-txi, m'imagino, fins a aquest bloc per fer-nos arribar aquest gran misteri.

En la categoria de reptes que se superen a si mateixos: trobar el mitjó desaparellat d'en Wally.

Sospito que la pregunta interessant, més que l'on és el per què. L'on pot ser terriblement atzarós i difícil d'abordar. Se l'ha menjat el gos, ha caigut al carrer quan l'hem penjat a l'estenedor, ens l'ha robat la veïna de baix, ens ha caigut de la bossa del gimnàs o fins i tot potser s'ha quedat al cubell de la roba bruta. De fet hi ha una empresa que ha desenvolupat la tecnologia dels Smart Socks. Per un mòdic preu, podeu adquirir mitjons amb un xip i anar-los controlant des del vostre telèfon mòbil.

En canvi el fenomen que crec que és interessant analitzar és per què el fet del mitjó desaparellat és tan freqüent. I dic que és interessant perquè m'ha semblat que obre la porta a parlar de l'entropia a partir d'un element tan quotidià com un mitjó solter.

De tota manera, abans d'intentar respondre aquesta pregunta, vull preguntar-vos a vosaltres. Us passa sovint això dels mitjons desaparellats? Quines teories teniu al respecte?

divendres, 25 de gener del 2013

És cert que els camells guarden aigua a la gepa?

El camell és un dels animals que primer s'expliquen als nens. Amb això que duen a sobre tres reis mags i que, per tant, surten al pessebre (i a diferència del bou i la mula, l'Església encara no els ha negat el dret a ser-hi), de seguida ens arriben informacions sobre ells.

Diem als nens que els camells viuen al desert i són molt útils per als habitants del desert perquè poden passar molt de temps sense beure aigua. Els expliquem que tenen gepes i, de vegades, unim aquestes dues informacions: beuen molta aigua i la guarden a la gepa. Però és cert?

Doncs resulta que no. A la gepa hi guarden greix, que és una cosa que vaig aprendre l'altre dia jugant a un joc de preguntes i respostes. I des de llavors que em pregunto: com s'ho deuen fer per transformar el greix en aigua?

Bé, doncs resulta que no transformen el greix de la gepa en aigua. El que fan és guardar l'aigua en un altre lloc: a la sang. Quan el camell (o dromedari, que són parents molt semblants) arriba a l'oasi, pot beure grans quantitats d'aigua. Fins a cent litres en deu minuts! A partir d'aquí, tot el seu cos està preparat per aguantar les condicions de calor i sequedat. L'estómac i l'intestí absorbeixen molt lentament l'aigua, els glòbuls vermells s'inflen i la sang s'aigualeix. Els ronyons treballen per reduir el líquid que surt amb l'orina a la mínima expressió, pràcticament no suen i els excrements són tan secs que els beduïns els fan servir de combustible.

Fitxer:07. Camel Profile, near Silverton, NSW, 07.07.2007.jpg
Això és un dromedari. El podeu distingir del camell perquè té només una gepa. De tota manera, com us podeu imaginar, el camell i el dromedari són parents propers i biològicament funcionen de manera similar.


La gepa, per la seva banda, serveix de dipòsit d'aliment i també de protecció contra el sol.

En resum, un animal fascinant i ben adaptat a condicions molt hostils que NO guarda aigua a la gepa.