divendres, 3 de febrer de 2012

Els colors de l'arc de Sant Martí: són lineals o circulars?

Comencem amb una pregunta una mica estranya, que em vaig plantejar per primer cop arrel de dos exercicis de dibuix tècnic. En el primer havíem de pintar una cosa semblant a això:





I el segon era semblant a això altre:



És obvi que si agafem el model lineal i el cargolem, arribem al circular però, es pot tallar el cercle per qualsevol punt per fer una tira de colors lineal? Si us hi fixeu, totes les tires lineals tenen el color violeta en un extrem i el vermell en l'altre, tal i com també passa amb l'arc de Sant Martí.

Així doncs, la pregunta seria si els colors s'han de representar amb dos extrems diferenciats (model lineal) o si aquests extrems són arbitraris i podem representar tranquil·lament un cercle que, a primer cop d'ull, no presenta cap discontinuïtat cromàtica. Quina representació s'ajusta més a la seva naturalesa?

Els colors:

El primer que hauríem de fer és intentar saber millor què són els colors. Com que el tema és bastant més complicat del que sembla, els definirem com les diferents regions de la llum visible. Sent la llum una ona, podem assignar a cada color un valor numèric segons un paràmetre mesurable físicament, com és la longitud d'ona o el seu invers, la freqüència.









Per tant, segons això, hauríem de representar els colors de forma lineal. Però aleshores, per què si mirem el model circular no hi veiem cap discontinuïtat? Per què l'extrem més vermell s'assembla tant a l'extrem més violeta?

Hipòtesi:

L'explicació que jo he trobat (si no us agrada, ho podem discutir i potser afegim la vostra solució al final d'aquest post) es basa en dues idees.

1. Els colors percebuts vénen donats pels nostres ulls i el nostre cervell. És a dir, si el violeta i el vermell s'assemblen, potser només és una cosa que passa al nostre cervell. De la mateixa manera que per a un daltònic el verd i el vermell es poden assemblar.

2. Les notes musicals. El so, com la llum, és una ona. I també hi trobem freqüències i longituds d'ona que defineixen cada nota (una nota seria per al so més o menys el que un color per a la llum). Les escales musicals són lineals o circulars? Doncs curiosament són una barreja de totes dues perquè sent clarament lineals (imaginem les tecles d'un piano, perfectament disposades d'esquerra a dreta), resulta que trobem cicles: Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do-Re-...


(Si us fixeu en la lletra d'aquesta cançó, hi ha un moment que diu "tea a drink with jam and bread that will bring us back to do", és a dir, que des del Si tornem al Do)

Cada nota "repetida" té una freqüència que és el doble de l'anterior (més greu) i la meitat de la posterior (més aguda). Això dóna lloc a que una soprano i un tenor puguin cantar la mateixa cançó en un registre diferent i sembla que cantin les mateixes notes.

Si tornem ara a fixar-nos en les freqüències de la llum veurem una cosa molt curiosa. El doble de la freqüència de la llum vermella (405 Hz) seria una freqüència molt propera a la llum violeta de més freqüència. És a dir, sembla que l'ull, a l'igual que l'oïda, percep com semblants una freqüència i una altra que sigui el doble. Això explicaria per què, malgrat la naturalesa de la llum ens feia pensar en el model lineal, podem tancar el cercle.

El fet que l'ull humà només vegi un rang de llum visible que va des dels 400 Hz fins al doble, probablement sigui una adaptació biològica que aprofiti l'existència dels harmònics. Però aquest tema el deixarem per un altre dia.

4 comentaris:

  1. Abans d'aprofundir més en el tema dels colors, que és apassionant, escric la primera idea que em ve després de llegir a poc a poc tot el post. No descarto fer algun altre comentari més endavant quan hagi madurat més la pregunta.
    La idea que suggereixes, fent una analògia amb el so i amb les notes musicals, intueixo que és encertada. De fet, la distància entre el color de freqüència més baixa i el color de freqüència més alta (dins del visible)és menor que la distància des de la freqüència més baixa fins a la freqüència més alta (dins de l'audible) que hi ha a les notes musicals. Dit d'una altra manera, escoltem més octaves dins dels sons que no les que veiem dins dels colors. Dels colors en veiem una justeta, d'octava; només podem comparar el vermell amb el violeta, i el cert és que tenen molta semblança.
    Newton fou el primer que va proposar representar en forma de cercle l'espectre dels colors en adonar-se que el violeta i el vermell tenien similituds, el que no sé és si va proposar alguna raó per aquesta similitud; però té molt de sentit el que dius de la multiplicitat. El nostre organisme sembla que és molt sensible als múltiples pel que fa a les magnituds perceptibles pels sentits, i en general a l'ordre de les percepcions. L'ordre ens resulta fàcilment comprensible i classificable i ens proporciona sensacions agradables.
    La raó que dónes per la qual només veiem aquesta petita franja de longituds d'ones, doncs no ho sé... El que és segur és que veiem aquesta franja perquè el fet de veure-la representa un avantatge de cara a la supervivència, a la reproducció i al control de l'entorn; altres espècies, per l'entorn on viuen, poden veure més o menys longituds d'ones.

    Aquest blog té molt bona pinta, el gaudirem. Felicitats i gràcies!

    ResponElimina
  2. Quan algú crea un lloc d'interés a la xarxa, com és aquest blog, perquè remena temes variats i busca resposta a quotidianitats aparentment banals o assumides sense més, i a més, resulta que és una persona que conec i comparteix el gust per les lletres i el diàleg, aquí que m'hi fico!. El tema es mereix un comentari més currat, però ara mateix estic enganxada al gran Cabré, però no volia deixar de felicitar-te pel blog. Fins molt aviat!

    ResponElimina
  3. Aquest tema sempre m'ha encisat. Si poguéssim projectar colors amb precisió, a sigui "afinats" podríem crear harmonies de colors, cançons lluminoses, segurament els podríem barrejar com en la música i composar melodies visuals. Falta l'instrument (segur que es pot fer), un programa informàtic que faci "sonar" cada color amb la freqüència que li correspongui. Això s'ha fet, però matusserament, sense afinar, en aquelles ulleres que combinades amb música New Age, -que van sortir al voltant dels anys 85-90- servien per relaxar-se i treure l'estres.

    ResponElimina
    Respostes
    1. Curiosament amb les notes tendim a afinar més que amb els colors. El que considerem harmoniós en colors poden ser colors semblants mentre que en música, dues freqüències separades per pocs Hz poden resultar desafinades.

      Això de fer instruments de música/color ja se m'havia acudit però no sabia que hi havia intents de fer-ho. M'ha agafat curiositat amb això que dius de les ulleres New Age. Si tens més informació m'agradaria saber-ne més coses.

      Elimina